---
id: 5900f53b1000cf542c51004d
title: 'Завдання 462: перестановка 3-гладких чисел'
challengeType: 1
forumTopicId: 302137
dashedName: problem-462-permutation-of-3-smooth-numbers
---

# --description--

3-гладке число — це ціле число, яке не має жодного простого множника, більшого за 3. Для цілого числа $N$ визначимо $S(N)$ як множину 3-гладких чисел, менших або рівних $N$. Наприклад, $S(20) = \\{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18\\}$.

Визначимо $F(N)$ як кількість перестановок $S(N)$, де кожен елемент йде після всіх властивих дільників.

Це одна з можливих перестановок для $N = 20$.

-   1, 2, 4, 3, 9, 8, 16, 6, 18, 12.

Дана перестановка не є допустимою, оскільки 12 йде перед своїм дільником 6.

-   1, 2, 4, 3, 9, 8, 12, 16, 6, 18.

Можна довести, що $F(6) = 5$, $F(8) = 9$, $F(20) = 450$ та $F(1000) ≈ 8.8521816557e\\,21$.

Знайдіть $F({10}^{18})$. Надайте відповідь у вигляді рядка в експоненційному записі, заокругливши до десяти знаків після коми. При цьому використайте `e` в нижньому регістрі, щоб розділити мантису та показник степеня. Наприклад, якщо відповідь дорівнює $112\\,233\\,445\\,566\\,778\\,899$, то форматом буде `1.1223344557e17`.

# --hints--

`permutationOf3SmoothNumbers()` має повернути рядок.

```js
assert.strictEqual(typeof permutationOf3SmoothNumbers() === 'string');
```

`permutationOf3SmoothNumbers()` має повернути рядок `5.5350769703e1512`.

```js
assert.strictEqual(permutationOf3SmoothNumbers(), '5.5350769703e1512');
```

# --seed--

## --seed-contents--

```js
function permutationOf3SmoothNumbers() {

  return true;
}

permutationOf3SmoothNumbers();
```

# --solutions--

```js
// solution required
```
